荆州理工职业学院2024年单独招生考试数学考试大纲

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荆州理工职业学院2024年单独招生考试数学考试大纲

一、考试能力要求

数学科目考试的宗旨是：测试考生的中职数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的中职数学基本运算能力、逻辑思维能力、运用所学知识分析和解决简单问题的能力。考试按照知识要求从低到高分为如下三个层次：

1. 理解知识的概念。

2. 掌握知识的规律(定理、法则等)和运用。

3. 能应用数学知识求解相关数学问题，解决在生活中的一些简单实际应用。

二、考试范围与内容

(一)第1章 集合与充要条件

1.理解集合、元素、空集、子集、真子集的概念，熟记空集及常用数集的符号表示。

2.理解集合与元素的关系，能用列举法和描述法表示集合。

3.理解集合与集合间的关系，掌握集合的并集、交集、补集的基本运算。

4.掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断。

(二)第2章 不等式

1.掌握比较实数大小的方法。

2.了解不等式的加法，乘法，传递的基本性质。

3.理解区间的概念，掌握区间的表示方法，能用区间表示不等式的解集。

4.掌握一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式的解法，并能用区间表示解集。

(三)第3章 函数

1.理解函数的概念，能熟练求出简单函数的函数值和定义域。

2.理解函数的单调性和奇偶性，掌握函数单调性和奇偶性的判断。

3.了解平面内任意点和对称点的坐标。

4.掌握分段函数的函数值的确定。

(四)第4章 指数函数与对数函数

1.掌握实数指数幂的运算法则。

2.理解幂函数，指数函数，对数函数的概念。

3.了解指数函数、对数函数的图像与性质。

4.掌握对数的基本运算。

5.了解常用对数、自然对数的简记。

(五)第5章 三角函数

1.理解任意角的概念、弧度的意义，掌握弧度与角度的换算;能判断给定角是否是象限角，是第几象限角。

2.理解任意角的正弦、余弦、正切的概念，能根据给定角终边上一点的坐标求出该角的正弦、余弦、正切值。

3.理解正弦函数和余弦函数的图像和性质，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式，能根据三角函数值求0～π间的特殊角，能进行简单三角函数式的化简和恒等式的证明。

(六)第6章 数列

1.理解数列、等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列和等比数列的通项公式、中项公式、前n项和公式。

2.能根据数列的通项公式写出数列的某一项，能判断一个数列是否是等差或等比数列，并能求出公差或公比。

3.能运用等差数列或等比数列的性质、通项公式、前n项和公式解决简单的实际问题。

(七)第7章 平面向量

1.理解数量、向量、向量的模等概念，了解向量的加法，向量的减法，向量的数乘等运算。

2.了解向量、向量内积的坐标表示。

3.掌握向量平行(共线)、向量垂直的条件。

4.掌握向量的模的计算。

5.掌握向量的线性运算。

(八)第8章 直线和圆的方程

1.掌握两点间的距离公式、中点坐标公式，能根据两点的坐标求出线段中点坐标，求出两点间的距离。

2.理解直线的倾斜角、斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线的点斜式和斜截式方程。

3.理解两条直线的位置关系，能根据两条直线的斜率判断它们是否平行或垂直，能求两条直线的交点坐标。

4.掌握圆的定义、标准方程，能根据圆的标准方程求圆心坐标和半径长度。

(九)第9章 立体几何

了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算。

(十)第10章 概率与统计初步

1.理解不可能事件，必然事件，随机事件的概念。

2.理解频率，概率的概念。

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